Цвет — субъективен, электромагнитные волны — объективны. Проблема со сказанным в том, что физика построена на математических уравнениях и без них сказать что-либо о мире невозможно. Вспомним, что в 17-ом веке мир был разделен на две части — внешний физический мир и душу (см. главу 2). Из физического мира были исключены человеческие качества и таким образом был открыт путь к математизации физического мира. Этот путь оказался успешным для развития физики, но нельзя забывать о том, что современная физика невозможна без математики. Приведу выразительную цитату из книги Мориса Клайна ‘Математика. Поиск истины‘, в которой хорошо представлены идеалы научных революционеров 17-ого века:
‘Полностью разделяя убежденность древних греков в том, что мир устроен на математических принципах, и принимая представления, гласившие, что мир был создан на математических принципах не кем иным, как Богом, они видели в математике путь к познанию истин о природе. Иначе говоря, превратив Бога в ревностного и непогрешимого математика, стоящего над всем миром, мыслители как бы отождествили поиск математических законов природы с религиозными исканиями. Изучение природы стало изучением слова божьего, его деяний и его воли. Гармония мира в их глазах была проявлением математической структуры, которой Бог наделил мир при сотворении. Именно он заложил в мир тот строгий математический порядок, познание которого дается нам с таким трудом. Математическое знание почиталось абсолютной истиной, как любая строка Священного писания. Более того, математическое знание становилось в чем-то выше Священного писания, ибо по поводу толкования тех или иных мест в Священном писании возникало немало разногласий, тогда как относительно математических истин не могло быть ни малейших споров.’
Классический пример — движение планет вокруг Солнца. Закон всемирного тяготения Ньютона позволил описать и предсказать движение планет с прекрасной точностью, что далее позволило открыть Нептун ‘на кончике пера’. На этом пути не возникало вопросов о связи математики с материей по причине, указанной выше. Бог создал мир таким образом, а человеку даны способности открывать законы, использованные Богом при создании мира. Кстати, Иоганн Кеплер в книге ‘Гармония Мира‘ скромно написал, что сам Бог ждал шесть тысяч лет, пока его работа не была увидена.
В настоящее время ученые не в восторге от такого объяснения. Тем не менее, зависимость физики от математики не позволяет сказать что-то определенное про материальное кроме того, что материя связана с решений определенных математических уравнений. В качестве примера рассмотрим электромагнитные волны, которые в отличие от цвета объективны.
Во второй половине 19-ого века было найдено волновое уравнение для распространения электромагнитных волн. По аналогии со звуковыми волнами, за которые отвечали колебания воздуха, было постулировано существование эфира, колебания которого должны были объяснить распространение электромагнитных волн. Далее по разным причинам существование эфира было отвергнуто и было решено, что электромагнитное поле может распространяться само по себе в вакууме. Что можно сказать в настоящее время про электромагнитное поле?
Единственно возможный ответ связан с уравнениями Максвелла для электромагнитного поля. На этом пути получается, что электромагнитные волны — это решение уравнений Максвелла. Если убрать математическое рассмотрение, то ничего другого сказать про электромагнитные волны будет нельзя, кроме того, чтобы описать своими словами суть решений уравнений Максвелла. Следует особо обратить внимание, что из сказанного не следует фиктивность электромагнитных волн.
Представим себе ученых в комнате, которые записывают на доске уравнения Максвелла и потом решают их с использованием соответствующих компьютерных программ. В то же время они проводят эксперименты с электромагнитными волнами. В одном месте стоит антенна, которая излучает электромагнитные волны, в другом приемник, а по пути специализированные приборы, которые меряют интенсивность электромагнитных волн. Нельзя забывать, что электромагнитные волны влияют на человека и что нахождение рядом с сильным источником электромагнитного поля вредно для здоровья.
Тем не менее, физики в ответ на вопрос, что такое электромагнитное поле, покажут на уравнения Максвелла и скажут, что проведенные эксперименты полностью подтверждают их справедливость. В более развернутом ответе будет сказано, что в уравнения Максвелла входит электрическое поле, магнитное поле и свойства материалов (диэлектрическая и магнитная проницаемости). Физики объяснят решения математических уравнений своими словами, но другого ответа на вопрос, что такое электрическое поле, не последует. Вопрос, каким образом решение математических уравнений связано с наблюдаемыми процессами в комнате, останется открытым. Будет сказано, что электромагнитное поле существует, но в ответ на вопрос, что это такое, будут только ссылки на соответствующие математические уравнения.
Можно сказать, что электромагнитное поле состоит из фотонов, и попробовать достичь понимания материи таким образом — элементарные частицы наверняка должны быть материальными. К сожалению, это приведет к еще большим проблемам, поскольку мы переходим к квантовой механике, где фотон связан с волновой функцией. Как уже упоминалось, вопрос о существовании волновой функции в физике остается открытым. Одни физики говорят, что волновая функция существует, но при этом достаточно часто происходит расщепление мира. Другие отвергают существование волной функции и приходят к тому, что это лишь удобный математический формализм для описания результатов экспериментов.
При этом все физики будут согласны с тем, что при разговоре о фотонах, электронах и элементарных частицах нельзя представлять их в виде маленьких частичек в духе атомизма 19-ого века. В любом случае физики будут записывать самые разные математические уравнения и своими словами рассказывать о решениях этих уравнений. Без математических уравнений сказать будет по-прежнему ничего нельзя. Еще раз повторю, что вышесказанное не уменьшает реальность наблюдаемых процессов. Параллельно с написанием уравнений физики проводят реальные эксперименты и все физики согласны, что результаты решения соответствующих математических уравнений согласуются с проводимыми экспериментами.
Поэтому возникает вопрос о происхождении математических структур, которые используются в физике. Другими словами, вопрос состоит в том, что делают математики. Открывают ли они математические структуры подобно тому, как физики открывают законы природы, или же математики изобретают математические структуры. Первый ответ ведет к математическому платонизму — математические структуры находятся где-то в Платонии, а математики каким-то образом их открывают.
Введение в рассмотрение Платонии вместе с допущением о связи математических структур непонятным образом с материальным миром похож на процесс, описанный в цитате из книги Клайна выше. Математики открывают математические структуры и поэтому физики в состоянии с использованием математических уравнений открыть законы физики. Тем не менее, это является ударом для физикализма, поскольку кроме материи (что бы это ни было), существуют независимые от материи математические объекты. По сути дела это будет секулярным вариантом сотворения мира Богом-математиком, при этом суть координации между математическими уравнениями и материей остается нераскрытой.
Второй вариант ответа связан с историческим подходом. Появились люди, появился язык, счет, абстрактные понятия … По ходу развития для лучшего взаимодействия с окружающим миром люди придумали математику. В данном случае можно сказать, что математики создают или изобретают математические объекты, поэтому необходимость в Платонии отпадает. Следует отметить, что математика остается объективной, как и другие изобретения.
Однако в научном реализме и физикализме появляется другая проблема. Поскольку математика изобретена, нельзя сказать, что физики открывают законы физики, выраженные математическими уравнения. В этом случае возможно только сказать, что физики изобретают законы физики, которые позволяют с хорошей точностью описать мир.
Более того, по-прежнему невозможно сказать, что такое материя. В физикализме предполагалось, что материя — это то, что изучает физика. Но в конечном итоге физика сводится к изобретенным математическим уравнениям и связь этих уравнений с материей также непонятна, как в случае Платонии.
Среди физиков есть горячие головы, которые согласны, что физика работает исключительно с математическими уравнениями и больше в ней ничего нет. Отсюда делается вывод, что материя в конце концов сводится к математике. Я не буду обсуждать такую возможность, поскольку это всего лишь вариант радикального платонизма.